A Origem da Geometria
Para dominar as quantidades da natureza, o ser humano inventou os números. Já para lidar com as formas, foi criada a geometria. A geometria está nas formas da natureza e nos ajuda a construir objetos e até a estudar o Universo.
A geometria, nasceu das necessidades e das observações do homem. é uma parte da Matemática que lida com as propriedades do espaço, utilizando sistema que utiliza pontos, linhas, superfícies e sólidos.
Os conhecimentos geométricos começaram a ser utilizados muitos séculos antes de Cristo.
A gemetria que estudamos hoje é conhecida como Euclidiana, em homenagem ao grego Euclides, o primeiro matemático a apresentar a geometria de forma bem organizada. Por quase dois milênios, todos os estudos geométricos se baseavaam em seu famoso livro Os Elementos. Muitos povos do passado não utilizavam apenas propriedades da geometria, que na Grécia era considerada uma ciência, para medirem áreas e volumes. Eles tinham suas próprias regras.
Os príncipios da geometria foram desenvolvidos pelos povos antigos, principalmente os gregos e os egípcios. Muitos séculos antes de cristo, os egípcios, após cada inundação do rio Nilo, tihnam necessidade de dividir suas terras. Assim, descobriram eseperimentalmente vários propriedades geométricas.
Foram os gregos, porém, que alguns séculos antes de cristo, motivados por curiosidade científica, estudaram a geometria, usando raciocínio lógico.
As costruções das pirâmides, e templos pelas civilizações egípcias e babilônias são a prova mais antigde um conhecimento de geometria. Muitas outras civilização conheciam o teorema sobre o teorema o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo.
As costruções das pirâmides, e templos pelas civilizações egípcias e babilônias são a prova mais antigde um conhecimento de geometria. Muitas outras civilização conheciam o teorema sobre o teorema o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo.
Os povos antigos (egípicios, chineses, romanos, dentre outros) usavam a geometria principalmente para a topografia, a navegação e a astronomia. Atualmente podemos dizer que a geometria está presente em praticamente todos os campos de ação humana.
O estudo da geometria os termos mais simples e mais fundamentais são chamados de conceitos primitivos: as afirmações demonstradas são chamadas de teorema.
Há muito tempo os poliedros regulares despertam fascínio nos homens de todas as idades. Esse fascínio é motivado pela beleza simétrica dos poliedros regulares.
Há muito tempo os poliedros regulares despertam fascínio nos homens de todas as idades. Esse fascínio é motivado pela beleza simétrica dos poliedros regulares.
Geometria Plana
Euclides desenvolveu os conceitos e as relações existentes na Geometria Euclidiana
com base em cinco proposições primitivas, conhecidas como axiomas
ou postulados. Estas proposições foram definidas em termos de idéias
bem familiares a todos: elas utilizam o conceito primitivo de ponto e as duas
relações primitivas – a intermediação (um ponto pode estar situado entre
dois outros pontos distintos) e a congruência (é possével sobrepor as figuras
geométricas, uma sobre a outra, de tal modo que haja uma correspondência
biunívoca entre todos os seus pontos) e são intimamente relacionados com
os instrumentos que se utilizava para construir as figuras geométricas: régua
e compasso.
com base em cinco proposições primitivas, conhecidas como axiomas
ou postulados. Estas proposições foram definidas em termos de idéias
bem familiares a todos: elas utilizam o conceito primitivo de ponto e as duas
relações primitivas – a intermediação (um ponto pode estar situado entre
dois outros pontos distintos) e a congruência (é possével sobrepor as figuras
geométricas, uma sobre a outra, de tal modo que haja uma correspondência
biunívoca entre todos os seus pontos) e são intimamente relacionados com
os instrumentos que se utilizava para construir as figuras geométricas: régua
e compasso.
Postulado 1 : Pode ser desenhada uma linha reta conectando qualquer
par de pontos.
par de pontos.
Postulado 2 : Qualquer segmento reto pode ser estendido indefinidamente
pela linha reta.
pela linha reta.
Postulado 3 : Dado um segmento reto, um círculo pode ser desenhado
tendo o segmento como raio e um dos seus extremos como o centro.
tendo o segmento como raio e um dos seus extremos como o centro.
Postulado 4 :Todos os ângulos rectos são iguais
Postulado 5 : Se duas linhas intersectam uma terceira linha de tal forma
que a soma dos ângulos internos em um lado é menor que dois ângulos
retos, então as duas linhas devem se intersectar neste lado se forem
estendidas indefinidamente.
O quinto postulado é também conhecido como Postulado de Paralelismo.
que a soma dos ângulos internos em um lado é menor que dois ângulos
retos, então as duas linhas devem se intersectar neste lado se forem
estendidas indefinidamente.
O quinto postulado é também conhecido como Postulado de Paralelismo.
Geometria Espacial
Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, onde estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais, são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.
Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos.
Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, canudo.
Esfera: bola de isopor, bola de futebol.
Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupada por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.
Figura de Escher
Aluna: Jéssica Oliveira
