Geometria Espacial
Poliedros regulares
Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo vértice, converge um mesmo número de arestas.
Existem cinco poliedros regulares:
Poliedro
Planificação
Elementos
Tetraedro
4 faces triangulares
4 vértices
6 arestas
Hexaedro
6 faces quadrangulares
8 vértices
12 arestas
Octaedro
8 faces triangulares
6 vértices
12 arestas
Dodecaedro
12 faces pentagonais
20 vértices
30 arestas
Icosaedro
20 faces triangulares
12 vértices
30 arestas



DANIELA BRAGA

Geometria Espacial
Postulados sobre o plano e o espaço
P5) Por três pontos não-colineares passa um único plano.
P6) O plano é infinito, isto é, ilimitado.
P7) Por uma reta pode ser traçada uma infinidade de planos.
P8) Toda reta pertencente a um plano divide-o em duas regiões chamadas semiplanos.
P9) Qualquer plano divide o espaço em duas regiões chamadas semi-espaços.

Posições relativas de duas retas
No espaço, duas retas distintas podem ser concorrentes, paralelas ou reversas:

Temos que considerar dois casos particulares:
retas perpendiculares:
retas ortogonais:

DANIELA BRAGA

Geometria Espacial

Conceitos primitivos
São conceitos primitivos ( e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação:
pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto
retas: letras minúsculas do nosso alfabeto

planos: letras minúsculas do alfabeto grego
Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos.
Por exemplo, da figura a seguir, podemos escrever:


Axiomas
Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria.
Temos como axioma fundamental:existem infinitos pontos, retas e planos.

Postulados sobre pontos e retas
P1)A reta é infinita, ou seja, contém infinitos pontos.

P2)Por um ponto podem ser traçadas infinitas retas.


P3) Por dois pontos distintos passa uma única reta.
P4) Um ponto qualquer de uma reta divide-a em duas semi-retas.

DANIELA BRAGA

Trapézio é o quadrilátero que possui pelo menos dois lados paralelos.Paralelogramo é o quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos.Retângulo é o quadrilátero que possui quatro ângulos retos.(pôr desenho)Quadrado é o quadrilátero que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos.(pôr desenho)Losango é o quadrilátero que possui os quatro lados congruentes.(pôr desenho)Primas e cilindros são figuras geométricas espaciais chamadas sólidos geométricos.Os prismas são designados pelo número de lados das bases. Ex.:
prisma triangular
prisma pentagonal
prisma quadrangular
prisma hexagonalParalelepípedos são os prismas cujas bases também são paralelogramos.Cilindros são sólidos limitados por dois círculos congruentes, situados em planos paralelos, e por uma superfície curva que pode ser planificada.

DANIELA SANTOS DE BRAGA