Porque as bolhas de sabão são esféricas

Bolha de sabão é uma película muito fina de sabão e água em forma de esfera e de superfície iridescente. Normalmente as bolhas de sabão duram apenas alguns segundos e logo explodem por si mesmas ou por contato com outro objeto. Muitas vezes são usadas como objeto de jogos para crianças, porém seu uso em espetáculos artísticos demonstra que também podem ser fascinantes para os adultos. Podem também ajudar a resolver problemas matemáticos complexos sobre o espaço, já que sempre se busca a menor área de superfície entre pontos ou arestas.

Estrutura

A pele da borbulha é uma fina camada de água encurralada entre duas camadas de móleculas tensoativas, geralmente sabão. Estes tensoativos possuem uma cauda hidrofóbica e uma ponta hidrofílica. As ponta hidrofílicas são atraídas pela fina camada de água e mantém intacta a bolha. Quando as caudas hidrofóbicas se agitam a estrutura explode.

Física


Bolhas de sabão, Jean-Baptiste-Siméon Chardin, metade do século XVIII.
A bolha pode existir porque a camada superficial de um líquido (geralmente água) tem certa tensão superficial, o que faz com que a camada se comporte como uma folha elástica. Uma bolha feita apenas com um líquido puro não é estável e necessita de um tensoativo dissolvido, como o sabão, para estabilizar. Um erro comum é acreditar que o sabão aumenta a tensão superficial da água. De fato, o sabão faz justamente o contrário, diminuindo a tensão superficial de um líquido em aproximadamente 1/3. O sabão não reforça a bolha, mas estabiliza pelo mecanismo chamado de Efeito Marangoni. Esticando a película de sabão, a concentração de sabão diminui, aumentando a tensão superficial. Assim, o sabão reforça seletivamente partes mais frágeis da bolha e impede a extensão. Além disso, o sabão reduz a evaporação, para que as bolhas durem mais, embora esse efeito é relativamente pequeno. Sua forma esférica também é causada pela tensão superficial. A tensão faz com que a bolha forme uma esfera, pois a esfera tem uma menor área superficial para um volume determinado. Esta forma pode distorcer-se visivelmente por correntes de ar, como em um sopro, porém, permanece semi-esférica, em vez da típica caricaturada representação de uma gota de chuva. Quando um corpo em queda alcança sua velocidade terminal, a força de arrasto que atua sobre ela é igual ao seu peso, como o peso da mesma é muito menor em relação a seu tamanho, do que uma gota de chuva, sua forma não distorce com mesma intensidade.

Congelamento

As bolhas de sabão criadas ao ar em uma temperatura abaixo de -15 °C (5 ºF) são congeladas quando tocam uma superfície. O ar do interior é perdido gradualmente por difusão, fazendo as bolhas se enrugarrem com o próprio peso.
Em baixas temperaturas, exemplo, -25 °C (-13 ºF), as bolhas se congelam no ar, podendo quebrar ao tocar o solo. Em uma temperatura tão baixa, uma bolha soprada com o ar quente dos pulmões, primeiramente congela-se em forma semi-esférica, porém quando o ar quente se esfria, perdendo volume, há um colapso parcial da bolha. Uma bolha soprada com sucesso a essa temperatura será sempre pequena: irá congelar rapidamente e se o sopro continuar irá romper.

União

As bolhas de sabão podem unir facilmente.
Quando duas bolhas se unem os mesmos princípios físicos são aplicados, as bolhas assumem a forma com a menor área possível. Sua parede em comum desloca e integra com a bolha de maior tamanho, pois as bolhas menores possuem uma pressão interna maior. Se possuem um mesmo tamanho a parede é plana.
Havendo duas ou mais bolhas, se colocam de maneira que só se tocam três paredes em uma mesma linha, separadas por ângulos de 120°. Está é de novo, a escolha mais eficiente, é a razão pela qual as células de uma colméia usam ângulos de 120º, formando hexágonos. Apenas quatro paredes podem se encontrar em um mesmo ponto, onde os tripletos de paredes são separados por 109,14º.

Interferência e reflexão

Interferência em uma bolha de sabão. Observe a cor amarela dourada próxima ao topo e alguns finos pontos negros.
A cor iridescente das bolhas de sabão é efeito da interferência entre as ondas de luz. Quando a luz incide na película, parte dela é refletida para a parte exterior da superfície, enquanto outras partes entram na película e ressurgem depois de refletidas várias vezes por ambas as superfícies. A reflexão total que é observada é determinada pela interferência de todas estas reflexões. Como cada vez que se atravessa a película se produz uma fase proporcional à espessura da película e inversamente proporcional a longitude de onda, o resultado da interferência depende destas duas quantidades. Portanto, para uma determinada espessura, a interferência é construtiva para algumas longitudes de onda e destrutiva para outras, de maneira que a luz branca que incide na película é refletida com uma tonalidade que muda com a espessura.
Pode-se observar uma alteração de cor quando a bolha é feita mais fina por evaporação. As paredes mais espessas cancelam longitudes de ondas vermelhas (mais largas), causando uma reflexão azul - verde. Em seguida, as paredes mais finas cancelam o amarelo (deixando luz azul), logo o verde (deixando magenta), também o azul (deixando o amarelo). Finalmente, quando a parede da bolha é muito mais fina que a longitude de onda da luz visível, todas as ondas da região visível se cancelam umas as outras e não se percebe nenhuma reflexão. Quando se observa tal estado a parede é mais fina que 25 nanômetros, provavelmente a ponto de explodir.
Os efeitos da interferência também dependem do ângulo em que a luz incide sobre a película, o efeito de iridescência. Portanto, embora a parede da bomba tenha uma espessura uniforme, segue-se vendo variações de cores devido à curvatura e/ou movimento. No entanto, a grossura da parede muda continuamente porque a gravidade atrai o líquido de fundo, de maneira que normalmente também se observa faixas de cores que se movem de cima para baixo.

No digrama acima, um raio de luz incide sobre a superfície no ponto X. Parte da luz é refletida, mas alguns atravessam a parede da bolha e são refletidos no outro lado da parede.

Neste diagrama vemos dois raios de luz vermelha (raios 1 e 2). Ambos se dividem e seguem dois caminhos possíveis. O interesse são os caminhos representados com linhas contínuas. Considere o raio que emerge do ponto Y. Consiste em dois raios sobrepostos: a parte do raio 1 que atravessa a parede da bolha e a parte do raio 2 que se reflete na parede exterior. O raio 1 viaja uma distância XOY maior que o raio 2. XOY resulta em ter a mesma longitude de onda da luz vermelha, os dois raios estão em fase (as cristas e os vales estão juntos).

Este caso é semelhante ao diagrama anterior, exceto a longitude de onda que é diferente. Desta vez XOY não é um múltiplo da longitude de onda, portanto, o raios 1 e 2 chegam a Y desafasados. Os vales do raio 1 se alinham com as cristas do raio 2, e os dois raios anulam-se mutuamente. O efeito global é que, para esta espessura de bolha, não se refletirá a luz azul.

Esta imagem mostra as cores refletidas por uma fina película de água iluminada por uma luz branca, sem polarização. O raio é proporcional à espessura da película, e o ângulo polar é o ângulo de incidência.

Propriedades matemáticas

Bolhas em um lavátorio.
Bolha de sabão também é uma ilustração física da Teoria das Superfícies Mínimas, um complexo problema matemático.[1] Por exemplo, embora seja conhecida desde 1884 que uma bolha de sabão esférica é uma forma de juntar um certo volume de ar com menor área (um teorema de HA Schwarz), foi demonstrado recentemente no ano 2000 que duas bolhas de sabão unidas proporcionam uma ótima maneira de juntar dois certos volumes de ar com a menor área da superfície. Este chamado teorema da bolha dupla.[3]
As películas de sabão buscam minimizar sua área de superfície, ou seja, minimizar sua energia de superfície. O melhor design para uma bolha isolada é uma esfera. Grupo de muitas bolhas em uma espuma tem formas muito mais complicadas.