A Bolha de sabão também é uma ilustração física da Teoria das Superfícies Mínimas, um complexo problema matemático.[1] Por exemplo, embora seja conhecida desde 1884 que uma bolha de sabão esférica é uma forma de juntar um certo volume de ar com menor área (um teorema de HA Schwarz), foi demonstrado recentemente no ano 2000 que duas bolhas de sabão unidas proporcionam uma ótima maneira de juntar dois certos volumes de ar com a menor área da superfície. Este chamado teorema da bolha dupla.[3]
As películas de sabão buscam minimizar sua área de superfície, ou seja, minimizar sua energia de superfície. O melhor design para uma bolha isolada é uma esfera. Grupo de muitas bolhas em uma espuma tem formas muito mais complicadas.
A tensão faz com que a bolha forme uma esfera, pois a esfera tem uma menor área superficial para um volume determinado. Esta forma pode distorcer-se visivelmente por correntes de ar, como em um sopro, porém, permanece semi-esférica, em vez da típica caricaturada representação de uma gota de chuva.
Resumindo:
A película que forma a bolha de sabão está submetida a tensões que
fazem com que ela tenha a menor área possível.
A figura geométrica que consegue abranger um certo volume com a
menor área possível é a esfera.
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